研究论文

新疆阿勒泰地区天然混合牧草常规营养成分近红外光谱预测模型的构建

  • 许贞子 ,
  • 李舒 ,
  • 马明宇 ,
  • 张鹏 ,
  • 聂存喜 ,
  • 李元元 , * ,
  • 张文举 , *
展开
  • 石河子大学动物科技学院, 石河子 832000
* 李元元,副教授,硕士生导师,E-mail: ;
张文举,教授,博士生导师,E-mail:

许贞子(1999—),女,甘肃定西人,硕士研究生,动物营养与饲料科学专业。E-mail:

收稿日期: 2025-05-22

  网络出版日期: 2025-12-13

基金资助

新疆维吾尔自治区重点研发计划项目(2022B02029-2)

Construction of Near-Infrared Spectroscopy Prediction Models for Conventional Nutritional Components in Natural Mixed Forage from Altay Region of Xinjiang

  • XU Zhenzi ,
  • LI Shu ,
  • MA Mingyu ,
  • ZHANG Peng ,
  • NIE Cunxi ,
  • LI Yuanyuan , * ,
  • ZHANG Wenju , *
Expand
  • School of Animal Science and Technology, Shihezi University, Shihezi 832000, China
* LI Yuanyuan, associate professor, E-mail: ;
ZHANG Wenju, professor, E-mail:

Received date: 2025-05-22

  Online published: 2025-12-13

摘要

本研究旨在利用近红外光谱(NIRS)技术建立我国新疆阿勒泰地区天然混合牧草常规营养成分的预测模型。从新疆阿勒泰地区采集天然混合牧草样品120份,随机选取100份样品作为定标集,剩余20份作为验证集,采用定标集样品的实测值及近红外光谱值进行干物质(DM)、中性洗涤纤维(NDF)、酸性洗涤纤维(ADF)、粗脂肪(EE)、粗蛋白质(CP)、粗灰分(Ash)、钙(Ca)和磷(P)预测模型的构建及交叉验证,采用验证集样品对预测模型的效果进行评价。结果表明:在构建的NIRS预测模型中,天然混合牧草DM、CP含量的预测决定系数(RSQP)分别为0.91、0.92,外部验证相对分析误差(RPD)分别为3.30、3.23,均大于3.0,定标效果良好,可以用于精确预测;天然混合牧草NDF、ADF含量的RSQP分别为0.83、0.85,RPD分别为2.40、2.58,定标效果较好,可以用于精确预测;天然混合牧草EE、Ash、Ca和P含量的RSQP为0.08~0.38,RPD为0.95~1.21,均小于2.5,定标效果不理想,不能用于实际生产。综上所述,本试验初步建立了新疆阿勒泰地区天然混合牧草DM、CP、NDF和ADF含量的NIRS预测模型,可以用于实际生产。

本文引用格式

许贞子 , 李舒 , 马明宇 , 张鹏 , 聂存喜 , 李元元 , 张文举 . 新疆阿勒泰地区天然混合牧草常规营养成分近红外光谱预测模型的构建[J]. 动物营养学报, 2025 , 37(12) : 8656 -8665 . DOI: 10.12418/CJAN2025.705

Abstract

This study aimed to establish prediction models for conventional nutritional components in natural mixed forage from Altay region of Xinjiang, China, by using near-infrared spectroscopy (NIRS). A total of 120 natural mixed forage samples were collected from natural pasturelands in Xinjiang’s Altay Region. Through randomized allocation, a total of 100 samples were randomly selected as the calibration set, with the remaining 20 samples serving as the validation set. The prediction models for dry matter (DM), neutral detergent fiber (NDF), acid detergent fiber (ADF), ether extract (EE), crude protein (CP), crude ash (Ash), calcium (Ca), and phosphorus (P) were developed and cross-validated using the measured values and NIRS data from the calibration set. The effectiveness of these established prediction models was then evaluated using the validation set. The results showed that, among the established NIRS prediction models, the prediction coefficient of determination (RSQP) for DM and CP contents in natural mixed forage were 0.91 and 0.92, respectively, the external validation relative analysis errors (RPD) were 3.30 and 3.23, respectively, both exceeding the threshold of 3.0. These results indicated a successful calibration performance and demonstrated that the models were suitable for precise predictions. For NDF and ADF contents in natural mixed forage, the RSQP were 0.83 and 0.85, respectively, and the RPD were 2.40 and 2.58, respectively. The calibration performance is considered good, supporting the model’s applicability for accurate predictions. In contrast, the RSQP for EE, Ash, Ca, and P contents in natural mixed forage ranged from 0.08 to 0.38, and the RPD ranged from 0.95 to 1.21, all of which were below 2.5. The calibration performance for these nutritional components was unsatisfactory and thus not suitable for practical application. In conclusion, the NIRS prediction models for the DM, NDF, ADF and CP contents in the natural mixed forage are preliminarily established in this experiment, which can be applied to practical production.

牧草作为畜牧业的重要饲料来源,是草地畜牧业发展的物质基础,牧草营养价值在放牧家畜的生长过程中发挥着重要作用[1],建立快速、准确的天然牧草营养价值检测体系,是科学评估草地营养供给的前提条件,同时也可为载畜量测算模型的构建和牧草资源优化配置提供数据支撑[2]。近红外光谱(NIRS)分析技术是一种快速有效的有机物质定性和定量分析方法,在中药学、农学和食品学等多个领域得到了广泛应用[3-5]。其原理是利用样品中的含氢化学键,如C-H、N-H、O-H和S-H,在近红外波段的振动倍频和合频效应,通过漫反射机制产生特征吸收光谱,结合化学计量学中的多种数据分析方法,构建起用于定性或定量分析的预测模型[6-7]。Norris等[8]于1976年首次建立了包括苜蓿和高羊茅在内的多种牧草的粗蛋白质(CP)、粗脂肪(EE)的NIRS预测模型。随着NIRS分析技术的不断优化,现已成功构建了涵盖紫花苜蓿、多年生黑麦草及狗牙根等典型牧草品种的营养成分快速检测模型体系[9-11]。相较于单一牧草,混合牧草包含多种植物,光谱信号叠加干扰,增加了模型建立的难度与复杂性,导致相关研究进展缓慢。杨金芬等[12]构建了三江源东部地区天然混合牧草CP、中性洗涤纤维(NDF)和酸性洗涤纤维(ADF)的NIRS预测模型,且预测效果较好;张凡凡等[13]构建了新疆沙尔套山天然草地主要混合牧草营养指标的NIRS预测模型。
新疆作为我国五大牧区之一,是我国现代放牧经营的核心区域,承载着保障畜牧业可持续发展与边疆生态屏障安全的双重使命。随着“以草定畜”政策的深入推进[14],实现牧草营养价值快速、准确评价已成为提升牧区经济效益的关键环节。牧草作为放牧家畜的核心饲料,其营养成分的动态监测不仅直接影响家畜的生长发育、产奶/产肉性能,更是维持草原生态系统良性循环的重要基础。由于新疆天然草地物种多样性与群落结构的时空异质性,以及气候变化导致的草地退化、牧草品质波动等问题[15-16],传统单一指标评价方法难以满足实际需求,开发适用于新疆复杂草地环境的牧草营养价值快速评估模型,成为支撑智慧牧业发展与生态保护协同推进的重要突破口。因此,本研究以新疆阿勒泰地区福海县天然混合牧草为研究对象,通过对天然混合牧草样品中常规营养成分含量进行分析,将化学分析方法和NIRS分析技术相结合,旨在利用NIRS建立新疆阿勒泰地区天然混合牧草常规营养成分的预测模型,为该地区天然牧草资源的合理利用提供数据支撑。

1 材料与方法

1.1 样品的采集与处理

天然混合牧草的采样地位于新疆阿勒泰地区福海县(东经87°33'~89°04',北纬46°00'~48°10'),平均海拔500 m,年均气温-2~12 ℃,年均降水量110 mm。分别于2024年4月(返青期)、6月(生长期)、8月(盛草期)和10月(枯黄期),在天然牧场中进行采样。每次采样时,选择未退化、长势良好的草场,划定5 hm2的区域,采用随机取样法,在该区域内设置1 m×1 m样方,收集样方框内的全部牧草,将牧草从地面水平整齐刈割,剔除其中的石块、动物排泄物等非可食物质,共采集天然混合牧草样品120份。天然混合牧草中主要包括:藜科的角果藜和鞑靼滨藜,约为40%;苋科的白苋、刺毛碱蓬、无叶假木贼,约为40%;摩罗科的戟叶鹅绒藤,约为10%;其他少数伴生牧草,约为10%。所采集的牧草均为头茬牧草,其生长过程未受刈割干扰。对采集的牧草进行编号、称重,带回实验室后采用四分法进行取样。取样约300 g,65 ℃烘48 h后,使用立体式粉碎机(DE-350,武义华彩工具有限公司)粉碎,过40目筛;将粉碎后的牧草样在105 ℃烘4 h后冷却称重,再重复烘1 h至恒重,装入自封袋低温、干燥保存。

1.2 天然混合牧草常规营养成分测定

参考GB/T 6435—2014对干物质(DM)含量进行测定;参考GB/T 6432—2018对CP含量进行测定;参考GB/T 6438—2007对粗灰分(Ash)含量进行测定;分别参考GB/T 20806—2022和NY/T 1459—2022对NDF和ADF含量进行测定;参考GB/T 6433—2006对粗脂肪(EE)含量进行测定;参考GB/T 13885—2017对钙(Ca)含量进行测定;参考GB/T 6437—2018对磷(P)含量进行测定。每个指标重复测定3次。

1.3 天然混合牧草NIRS扫描

利用近红外光谱仪(FT9700,PerkinElmer,美国)对天然混合牧草样品进行扫描,采集吸收光谱图。扫描前仪器预热15 min,待自检程序通过后,使用内置标准参比板进行基线校准,取制备好的样品150 g,装入专用样品杯填充至容积的3/4,无需压实或研磨,单次扫描(<1 min/次),每个样品重复扫描3次,取平均光谱作为样品的原始光谱。NIRS扫描条件为波长700~2 500 nm(对应波数4 000~14 300 cm-1);光谱分辨率为0.5 nm;信噪比为30 000∶1;扫描频率为3次/s;波长温度稳定性控制在0.015 nm/℃以内。

1.4 天然混合牧草NIRS预测模型的建立与验证

采用The Unscraber X(v3.5.2)定量分析软件对天然混合牧草样品的NIRS进行分析。从120份天然混合牧草样品中随机选取100份作为定标集(n=100),剩余20份作为验证集(n=20)。首先对定标集样品的NIRS值进行主成分分析(PCA),基于光谱残差(Q-residual)与马氏距离(Mahalanobis distance)双阈值检测系统自动剔除光谱异常值(如光散射异常或化学值离群样品),然后结合散射、平滑、导数等多种光谱预处理方法,利用增强偏最小二乘(MPLS)法构建定标集样品的预测模型。其中,散射预处理包括无处理(None)、标准正态变量校正(SNV)、去趋势校正(Detrend)、SNV与Detrend结合共4种方法;导数预处理则采用1,4,4,1、2,4,4,1两种参数组合。在预测模型评估中,以定标标准误差(SEC)、定标决定系数(RSQc)、交叉验证标准误差(SECV)及交叉验证决定系数(1-VR)为核心指标,优先选择SECV和SEC值最低且1-VR值最大的模型为最优解[20]
为验证模型的实际预测能力,进一步采用验证集进行外部验证,通过预测标准误差(SEP)、外部验证相对分析误差(RPD)、预测决定系数(RSQP)进一步确定模型分析的准确性。其判断标准参考Kovalenko等[17]的方法,综合评价NIRS预测模型的性能,具体的优劣评定参考见表1
表1 NIRS预测模型优劣评定参考

Table 1 Evaluation criteria for NIRS prediction models

预测决定系数
RSQP
评定参考
Evaluation criteria
0.81<RSQP<1.00 预测模型可以用于精确预测
0.64<RSQP≤0.81 预测模型可以用于实际生产中的预测
0.49<RSQP≤0.64 预测模型可以粗略的筛选样品
0.25<RSQP≤0.49 预测模型相关性较差
0<RSQP≤0.25 预测模型不可用

2 结果与分析

2.1 天然混合牧草常规营养成分含量

天然混合牧草常规营养成分含量的测定结果如表2所示。定标集牧草样品中DM、NDF、ADF、EE、CP、Ash、Ca和P的含量范围分别为20.32%~77.78%、25.43%~69.87%、12.08%~38.56%、4.62%~13.76%、4.41%~13.23%、6.64%~15.91%、0.10%~1.64%、0.01%~0.51%,平均值分别为59.47%、49.49%、25.23%、9.32%、8.55%、11.85%、0.79%、0.19%。验证集牧草样品中DM、NDF、ADF、EE、CP、Ash、Ca和P的含量范围分别为46.15%~71.21%、34.40%~68.18%、15.22%~33.60%、3.23%~11.86%、4.00%~11.71%、6.59%~15.85%、0.53%~1.18%、0.09%~0.46%,平均值分别为61.43%、50.38%、24.96%、9.57%、8.96%、11.49%、0.82%、0.18%。验证集牧草样品的常规营养成分含量在定标集含量范围内。
表2 天然混合牧草常规营养成分含量(干物质基础)

Table 2 Conventional nutritional component contents of natural mixed forage (DM basis) %

项目
Items
最小值
Minimum
最大值
Maximum
平均值
Mean
标准差
SD
变异系数
CV
定标集Calibration set
干物质DM 20.32 77.78 59.47 9.26 0.16
中性洗涤纤维NDF 25.43 69.87 49.49 7.35 0.15
酸性洗涤纤维ADF 12.08 38.56 25.23 5.85 0.23
粗脂肪EE 4.62 13.76 9.32 1.75 0.19
粗蛋白质CP 4.41 13.23 8.55 1.69 0.20
粗灰分Ash 6.64 15.91 11.85 2.02 0.17
钙Ca 0.10 1.64 0.79 0.25 0.32
磷P 0.01 0.51 0.19 0.07 0.37
验证集Validation set
干物质DM 46.15 71.21 61.43 7.57 0.12
中性洗涤纤维NDF 34.40 68.18 50.38 7.76 0.15
酸性洗涤纤维ADF 15.22 33.60 24.96 5.78 0.23
粗脂肪EE 3.23 11.86 9.57 2.04 0.21
粗蛋白质CP 4.00 11.71 8.96 1.08 0.20
粗灰分Ash 6.59 15.85 11.49 2.59 0.23
钙Ca 0.53 1.18 0.82 0.19 0.23
磷P 0.09 0.46 0.18 0.09 0.49

2.2 天然混合牧草的NIRS分析

对120份天然混合牧草样品装样扫描3次,得到原始光谱图,如图1所示。在全光谱波长700~2 500 nm内,光谱特征性不足,可能源于样品自身的物理特性如颗粒大小分布不均、内部结构差异、仪器的随机噪声以及环境因素的干扰[18-19]。为有效消除上述影响,本研究选择在散射校正(SNV和Detrend)条件下对光谱图进行一阶导数处理。经一阶导数处理之后的光谱图如图2所示,波长在700~2 500 nm(对应波数4 000~5 500 cm-1)之间存在多个吸收峰,这表明消除了基线漂移和外部环境因素的影响[20]
图1 天然混合牧草样品的原始光谱图

Fig.1 Original spectrogram of natural mixed forage samples

图2 天然混合牧草样品一阶导数处理光谱图

Fig.2 First derivative processing spectrogram of natural mixed forage samples

2.3 天然混合牧草常规营养成分最优定标模型的构建

以最小SEC、SECV值,最大1-VR值为最优模型的评判标准,分别建立了天然混合牧草DM、NDF、ADF、EE、CP、Ash、Ca和P含量的最优定标模型,最优定标模型的参数结果如表3所示。在此处理方式下,DM含量的SEC、RSQC、SECV、1-VR值分别是2.52、0.93、3.32、0.87;NDF含量的SEC、RSQC、SECV、1-VR值分别是1.50、0.96、1.66、0.95;ADF含量的SEC、RSQC、SECV、1-VR值分别是1.96、0.89、2.40、0.83;EE含量的SEC、RSQC、SECV、1-VR值分别是1.23、0.50、1.33、0.42;CP含量的SEC、RSQC、SECV、1-VR值分别是0.41、0.94、0.54、0.90;Ash含量的SEC、RSQC、SECV、1-VR值分别是1.43、0.49、1.47、0.47;Ca含量的SEC、RSQC、SECV、1-VR值分别是0.13、0.73、0.15、0.64;P含量的SEC、RSQC、SECV、1-VR值分别是0.03、0.81、0.04、0.67。
表3 天然混合牧草常规营养成分最优定标模型的参数

Table 3 Parameters of optimal calibration models for conventional nutritional components in natural mixed forage

项目
Items
样本数量
Sample number
最佳定标方式
Best calibration
method
定标标
准误差
SEC
定标决
定系数
RSQC
交叉检验
标准误差
SECV
交叉验证
决定系数
1-VR
干物质DM 86 SNV+Detrend+2,4,4,1 2.52 0.93 3.32 0.87
中性洗涤纤维NDF 86 SNV+Detrend+2,4,4,1 1.50 0.96 1.66 0.95
酸性洗涤纤维ADF 85 SNV+Detrend+1,4,4,1 1.96 0.89 2.40 0.83
粗脂肪EE 85 None+1,4,4,1 1.23 0.50 1.33 0.42
粗蛋白质CP 85 SNV+Detrend+1,4,4,1 0.41 0.94 0.54 0.90
粗灰分Ash 86 SNV+Detrend+1,4,4,1 1.43 0.49 1.47 0.47
钙Ca 85 SNV+Detrend+2,4,4,1 0.13 0.73 0.15 0.64
磷P 85 SNV+Detrend+1,4,4,1 0.03 0.81 0.04 0.67

None:无处理 non-treatment;SNV:标准正态变量校正 standard normal variate correction;Detrend:去趋势校正 detrend correction;1,4,4,1:一阶导数处理,数据间隔点为4,平滑处理间隔点为4,二次平滑处理间隔点为1 first derivative processing with a gap of 4 data points, and smoothing performed with a gap of 4 points for the primary smooth and a gap of 1 point for the quadratic smooth;2,4,4,1:二阶导数处理,数据间隔点为4,平滑处理间隔点为4,二次平滑处理间隔点为1 second derivative processing with a gap of 4 data points, and smoothing performed with a gap of 4 points for the primary smooth and a gap of 1 point for the quadratic smooth。

2.4 天然混合牧草常规营养成分最优定标模型的外部验证

采用验证集样本对天然混合牧草常规营养成分最优定标模型进行外部验证,通过RSQ和RPD等统计参数综合评价模型的预测性能。由表4可知,在构建的最优定标模型中,DM含量的RSQP、SEP、RPD分别为0.91、2.35、3.30;NDF含量的RSQP、SEP、RPD分别为0.83、3.31、2.40;ADF含量的RSQP、SEP、RPD分别为0.85、2.30、2.58;EE含量的RSQP、SEP、RPD分别为0.16、1.92、1.09;CP含量的RSQP、SEP、RPD分别为0.92、0.74、3.23;Ash含量的RSQP、SEP、RPD分别为0.38、2.19、1.21;Ca含量的RSQP、SEP、RPD分别为0.21、0.17、1.09;P含量的RSQP、SEP、RPD分别为0.08、0.10、0.95。其中,DM和CP含量的RPD>3.0,RSQP>0.90,预测模型的精度高,预测效果优良;NDF、ADF含量的RPD在2.5~3.0,RSQP>0.81,预测模型能用于精确预测;而EE、Ash、Ca和P含量的RPD<2.5,RSQP<0.49,预测模型不可用。天然混合牧草常规营养成分实测值与预测值的相关性如图3所示,其中DM、CP、NDF和ADF含量的实测值与预测值的相关性较好,可以用于实际生产。
表4 天然混合牧草常规营养成分最优定标模型的外部验证

Table 4 External validation of optimal calibration models for conventional nutritional components in natural mixed forage

项目
Items
样本数量
Sample
number
实测值
Measured
value/%
预测值
Predictive
value/%
预测决定系数
RSQP
预测标
准误差
SEP
外部验证相对
分析误差
RPD
干物质DM 20 61.43 61.54 0.91 2.35 3.30
中性洗涤纤维NDF 20 50.38 51.47 0.83 3.31 2.40
酸性洗涤纤维ADF 20 24.96 25.47 0.85 2.30 2.58
粗脂肪EE 20 9.57 9.64 0.16 1.92 1.09
粗蛋白质CP 20 8.96 8.58 0.92 0.74 3.23
粗灰分Ash 20 11.49 11.41 0.38 2.19 1.21
钙Ca 20 0.82 0.79 0.21 0.17 1.09
磷P 20 0.18 0.16 0.08 0.10 0.95
图3 实测值与预测值的相关性

Fig.3 Correlation between measured and predictive values

3 讨论

由于NIRS技术具有无损、快速、低成本的优点,近年来,研究人员已先后建立了单一牧草如苜蓿、白三叶、高羊茅等样品中常规营养成分的NIRS预测模型,但对混合牧草常规营养成分NIRS预测模型的研究相对较少。因此,本研究以新疆阿勒泰地区福海县为试验区,以该地区温性荒漠草原天然混合牧草为研究对象,构建其常规营养成分的NIRS预测模型,旨在破解该地区天然混合牧草营养动态监测的技术壁垒,为草地生产力动态监测和放牧管理优化提供解决方案。
本试验对120份天然混合牧草样品中的常规营养成分含量进行了化学分析,利用NIRS技术建立了DM、NDF、ADF等8种营养指标的NIRS预测模型,结果显示,DM、CP含量的RSQP分别为0.91、0.92,RPD分别为3.30、3.23,与薛祝林等[21]采用NIRS技术测定苜蓿草捆CP含量的研究成果相似。刘哲等[22]利用NIRS技术对内蒙古锡林郭勒草原天然牧草的DM、CP含量进行了定量分析,RPD均大于3,与本研究结果一致,表明DM、CP含量的定标模型具有优良的预测性能。由于凯氏定氮法测定的含氮物质与NIRS技术检测的含氢化学键(N-H)存在内在对应关系,因此在构建NIRS预测模型时,针对CP指标进行定标往往能获得良好的效果[23]。本研究所得NDF、ADF含量的RSQP分别为0.83、0.85,次于DM和CP含量的RSQP,与王储等[24]在燕麦干草营养成分NIRS预测模型构建中的研究结果相吻合,NDF、ADF含量的RSQP>0.8,可以用于准确预测。
验证结果显示,EE含量的预测模型不可用,其RSQP为0.16,RPD为1.09,与李文等[25]利用NIRS技术测定红豆草干草EE含量的研究结果一致,原因可能是牧草中EE含量低,导致光谱-化学值的相关性难以建立;Ash含量RSQP为0.38,RPD为1.21,预测模型的相关性较差,不能用于实际生产,该结果与代露茗等[26]在无芒雀麦Ash含量预测中的RSQP<0.7、RPD<2.0的结果相印证,可能是由于Ash作为无机物,在NIRS中很难被检测到;Ca和P含量的RSQP分别为0.21、0.08,RPD分别为1.09、0.95,NIRS预测模型不可用,与牛智有等[27]建立的鱼粉中Ca、P含量的NIRS预测模型研究结果一致,均不理想,其原因可能一方面是由于矿物元素含量(Ca含量:0.5%~2.0%;P含量:0.1%~0.5%)低于NIRS检测限;另一方面是由于矿物元素多以离子的形态存在,具有动态性,随季节变化而变化,导致光谱含量关系不稳定[28-29];此外,混合牧草种间矿物元素吸收差异及有机基质干扰进一步放大了模型误差,未来需要将样品量从常规的100~200份扩增至1 000份以上。
本研究中,天然混合牧草各常规营养成分含量变化幅度差异较大,CP含量为4.41%~13.23%、EE含量为4.62%~13.76%、Ash含量为6.64%~15.91%,其原因可能是,采集的混合牧草样品涵盖多种草类,采样区域广泛;采样季节不同,牧草处于不同的生长阶段,导致营养指标波动显著[30],样品间的显著差异性在一定程度上干扰了预测结果的准确性。定标集与验证集的范围有差异,对各指标预测模型的准确度会产生影响,为提升模型的精确度,后续研究需扩大天然草地样本采集范围,一方面,通过多区域、多时段、多类型的系统性采样;另一方面,优化样本筛选策略,平衡数据质量与数量关系,结合实验分析,构建更具代表性的数据集,缩小定标集和验证集的变化范围,从而增强模型对天然草地混合牧草的预测能力。

4 结论

① 本试验建立的新疆阿勒泰地区天然混合牧草DM、CP、NDF和ADF含量的NIRS预测模型的预测效果良好,可以用于实际生产。
② 新疆阿勒泰地区天然混合牧草Ash、EE、Ca和P含量实测值与预测值的相关性较差,建立的NIRS预测模型不能用于实际生产,还需进一步优化。
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